Sistemas de numeración no posicional

Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos  grupos: posicionales y no-posicionales:

En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, no depende de la posición  que ocupan en el número.

En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.

Por ejemplo, el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio el babilónico es posicional. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeración posicionales basados en base 10 ó 20, a veces con subsistemas de cinco elementos. Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos a partir de cuatro tienen nombres basados en numerales más pequeños.

Sistemas de numeración no posicionales.

Estos son los más antiguos, se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad.

Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los mayas utilizaban un sistema de numeración de raíz mixta de base 20 (vigesimal). También los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero (existen inscripciones datadas hacia el año 36 a. C. que así lo atestiguan).

Un sistema de numeración es posicional cuando el número representado se calcula asignando a cada dígito un valor que depende exclusivamente de cada símbolo y de su posición. Los sistemas más comunes, los sistemas de numeración en base constante, son sistemas posicionales. En cambio, otros sistemas como el romano o BCD no lo son.

En los sistemas no posicionales, los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición que ocupan en el número. En estos sistemas, aunque se prefería un orden de representación, los dígitos podían aparecer en cualquier posición. Entre los sistemas de numeración no posicional se encuentra el romano:

X = 10

lX = -1 + 10 = 9

XXX = 10+10+10 = 30        

XC = 100-10 = 90

En todos los ejemplos la X vale siempre 10.

Así como el egipcio:

El sistema de numeración egipcio era decimal y no posicional. Cada unidad se representaba con un trazo vertical; las decenas, con un arco, y las centenas, millares, decenas de millar, centenas de millar y millones, con un jeroglífico específico.

Observa los siguientes ejemplos y comprueba que el valor es el mismo en ambos casos.